logica12b - Biografía de filosofos y logicos.

FILOSOFOS:
Aristóteles

Aristóteles nació en Estagira, en Tracia, el año 384-3 a. C., según Diógenes Laercio, quien nos dice que era hijo de Nicómaco y Efestiada, y que su padre ejercía la medicina en la corte del rey Amintas (II) de Macedonia, "por causa de la medicina y por amistad", lo que se ha tratado de asociar con el posterior interés naturalista de Aristóteles. Diógenes Laercio nos describe a Aristóteles como "el discípulo más legítimo de Platón, y de voz balbuciente... que tenía las piernas delgadas y los ojos pequeños, que usaba vestidos preciosos y anillos, y que se cortaba la barba y el pelo". (Vidas de filósofos ilustres, libro V, 1).

Aristoteles en la academia:
Sabemos que Aristóteles atravesó por una fase profundamente platónica antes de desarrollar sus propias concepciones filosóficas, asumiendo como propia, por ejemplo, la teoría de las Ideas de Platón, antes de haber procedido a su crítica, como claramente se pone de manifiesto en el diálogo aristotélico "Eudemo", una de sus obras de juventud.

Aristóteles tras el abandono de la Academia

Aristóteles se dirigió entonces, en compañía de Jenócrates, a Assos, donde reinaba el tirano Hermias, (con quien, al parecer, entabló profunda amistad), fundando allí una sección de la Academia que él mismo dirigió durante tres años. Fue allí probablemente donde comenzó a desarrollar sus propias opiniones contrarias a la teoría de las Ideas. De esta época es, en efecto, su obra "Sobre la filosofía", en la que aparecen los primeros elementos críticos de la teoría de las Ideas. También allí contrajo matrimonio con Pythia, hija adoptiva o sobrina de Hermias, con la que llevó una vida feliz hasta la muerte de ésta. (Desconocemos cuando tuvo lugar este acontecimiento, pero sabemos que Aristóteles tras la muerte de Pythia vivió con Herpilis, con la que tuvo un hijo llamado Nicómaco.)

Epicuro de Samos

Epicuro nació en la isla de Samos, a pesar de lo cual fue un ciudadano ateniense, pues su padre, Neocles, había sido uno de los colonos que, partiendo de Atenas, había marchado a Samos dotado con un lote de tierras. El padre de Epicuro fue maestro, por lo que es probable que éste comenzase a interesarse pronto por las cuestiones intelectuales. Al parecer a los 14 años ya había comenzado a estudiar filosofía y se había hecho discípulo del filósofo platónico Pánfilo. Es posible que a partir de este encuentro Epicuro adopte su postura anti-idealista contra la concepción platónica y sus postulados básicos (la existencia de dos mundos, sensible e inteligible, la existencia de un alma inmortal, etc.). Cuatro años más tarde le encontramos en Atenas realizando el servicio militar. Podemos suponer que durante esa primera visita a la capital de la filosofía Epicuro se impregnó del ambiente cultural, pero no tenemos información al respecto de su primer viaje a Atenas.

Según Diógenes Laercio, un erudito del siglo III d. C. que escribió una obra titulada Vida de los más ilustres filósofos griegos y que resulta fundamental para conocer a ciertos autores de la antigüedad, Epicuro llegó a escribir 300 obras, formando un conjunto coherente y estructurado (al parecer había 34 libros dedicados al estudio de la naturaleza). Desgraciadamente lo que ha llegado hasta nosotros es muy escaso y consiste en varias cartas y fragmentos dispersos. Precisamente a Diógenes Laerció, que nos ha trasmitido algunas de esas cartas y que dedicó a Epicuro el último y más extenso capítulo de la obra que hemos mencionado, debemos hoy la mayor parte de lo que conocemos de la obra de Epicuro.

El epicureismo
La filosofía de Epicuro se caracteriza por situarse en el lado opuesto a la filosofía platónica: afirma una sola realidad, el mundo sensible; niega la inmortalidad del alma y afirma que ésta, al igual que todo lo demás, está formada por átomos; postula el hedonismo en la teoría ética y como modo de vida y rechaza el interés por la política, optando por un estilo de vida sencillo y autosuficiente encaminado a la felicidad.

Immanuel Kant

El Idealismo trascendental
La filosofía kantiana, llamada por su autor Idealismo Trascendental y conocida entre nosotros también como filosofía crítica o "criticismo", se desarrolla a partir de una nueva solución del problema del conocimiento según la cual los elementos formales y los elementos materiales del conocimiento han de colaborar para que éste pueda darse, pretendiendo, de este modo, superar las limitaciones del empirismo y del racionalismo.

Immanuel Kant nació el 22 de abril de 1724 en Königsberg, en Prusia, ciudad que contaba en la época con unos 50.000 habitantes y un floreciente comercio e industria, siendo la capital del ducado prusiano. Su padre, Johann-Georg, que era sillero de profesión, se había casado en 1715 con Anna Regina Reuter con la que tuvo nueve hijos, siendo el cuarto Immanuel. A pesar de la afirmación de Kant de que su familia era de origen escocés ha podido comprobarse la inexactitud de esa creencia; su bisabuelo, por parte paterna, era originario de Prölkus, perteneciente actualmente a Lituania, y la familia de su madre era originaria de Nüremberg, aunque es cierto que dos de sus tías abuelas se casaron con escoceses, lo que puede estar en el origen de esa creencia.

Acerca de sus obras Se suele dividir la obra de Kant en dos períodos: el precrítico y el crítico. El primero de ellos abarcaría toda la actividad filosófica kantiana hasta la "Disertación" de 1770, y el segundo su actividad filosófica posterior, en el que desarrolla su pensamiento en una dirección distinta, cuyas líneas fundamentales expone en la "Crítica de la razón pura". Algunos estudiosos de Kant, no obstante, distinguen dos fases en el periodo precrítico: la primera, hasta 1755, según unos, o 1760, según otros, en la que predominaría en Kant el interés por la física y las ciencias en general; la segunda, hasta 1770, coincidiendo con su actividad como Privatdozent en la Universidad de Königsberg, dominada por preocupaciones metafísicas.

René Descartes

Según la opinión más extendida entre la mayoría de filósofos e historiadores de la filosofía, se tiende a considerar a Descartes, con su filosofía racionalista, como el iniciador de la filosofía moderna. Pese a que su actividad se desarrolla en un contexto de innovación y descubrimientos en el que intervienen muchos otros filósofos, con importantes aportaciones, su afirmación del valor de la razón, anclada en el descubrimiento de la subjetividad, abrirá el camino a la filosofía moderna.

Descartes nació el 31 de marzo de 1596 en La Haye, en la Turena francesa. Pertenecía a una familia de la baja nobleza, siendo su padre, Joachin Descartes, Consejero en el Parlamento de Bretaña. La temprana muerte de su madre, Jeanne Brochard, pocos meses después de su nacimiento, le llevará a ser criado en casa de su abuela materna, a cargo de una nodriza a la que permanecerá ligado toda su vida. Posteriormente hará sus estudios en el colegio de los jesuitas de La Flèche, hasta los dieciséis años, estudiando luego Derecho en la Universidad de Poitiers. Según la propia confesión de Descartes, tanto en el Discurso del método como en las Meditaciones, las enseñanzas del colegio le decepcionaron, debido a las numerosas lagunas que presentaban los saberes recibidos, a excepción de las matemáticas, en donde veía la posibilidad de encontrar un verdadero saber.

La obra cartesiana, pese a la temprana muerte de su autor, abarca una extensión considerable, si incluimos en ella la abundante correspondencia mantenida a lo largo de su vida y las obras no publicadas por él. La edición de referencia de sus obras completas es la realizada por Charles Adam y Paul Tannery de 1897 a 1909 en 11 tomos, con un suplemento añadido en 1913. El tomo 12 contiene una vida de Descartes escrita por Charles Adam. La última reedición de estas obras completas data de 1996.

Nicolás Copérnico

Nicolás Copérnico es considerado el iniciador de la astronomía moderna, con la defensa del heliocentrismo en su "De Revolutionibus orbium coelestium", en contraposición al geocentrismo, que había sido la postura adoptada, de forma mayoritaria, por los filósofos antiguos y medievales. No obstante, serán sus seguidores quienes, llevando sus tesis hasta las últimas consecuencias, provocarán una revolución en astronomía y en física que sentará las bases de la ciencia moderna.

Nicolás Copérnico nació el 19 de febrero de 1473 en Toruń, Polonia, a orillas del Vístula, y murió el 24 de mayo de 1543 en Frauenburg ( Frombork, en la actualidad), a orillas de la Laguna del Vístula, también en Polonia.

Obras de Copérnico

—Commentariolus (nombre con el que se conoce abreviadamente su obra "Nicolai Copernici de hypothesibus motuum coelestium a se constitutis commentariolus"). Escrito probablemente en torno a 1507, según L.A. Birkenmajer.

— Theophylacti scholastici Simocatho epistolo, traducción latina de las epístolas morales, rústicas y amatorias, de un historiador y poeta bizantino, muerto hacia el 640, Theophylactus Simocattes, (Teofilacto Simocates). Publicado en 1509.

— De octava sphaera (conocido también como Carta contra Werner o Carta a Wapowski). Escrito en 1524, es una crítica a la obra de Juan Werner "Del movimiento de la octava esfera".

— Monetae cunendae ratio ("Disertación sobre la acuñación de la moneda", estudio económico sobre la inflación y la acuñación, uso, canje y valor de la moneda, escrito entre 1526 y 1528)

— De Lateribus et angulis Triangulorum (Expone las ideas trigonométricas de Copérnico). Publicado en 1542.

— De revolutionibus orbium coelestium. Publicado en 1543, contiene los resultados de varias décadas de investigaciones y expone la tesis heliocéntrica.

LOGICOS

George boole

(Lincoln, Reino Unido, 1815 - Ballintemple, actual Irlanda, 1864) Matemático británico. Procedía de una familia venida a menos y tuvo que desestimar la idea de convertirse en monje al verse obligado a mantener a sus padres.

El gran descubrimiento de Boole fue aplicar una serie de símbolos a operaciones lógicas y hacer que estos símbolos y operaciones –por elección cuidadosa– tuvieran la misma estructura lógica que el álgebra convencional. En el álgebra de Boole, los símbolos podían manipularse según reglas fijas que producirían resultados lógicos.

En 1854 publicó Investigación sobre las leyes del pensamiento, libro que trataba por completo de la lógica simbólica y su álgebra. La influencia de esta lógica matemática sobre las matemáticas modernas tendría una evolución lenta: si en un primer momento no parecía más que un intrincado juego de palabras, más adelante se vio que era de lo más útil, y hasta completamente pindispensable para conseguir la matemática lógica.

Jhon venn

John Venn (Drypool, 4 de agosto de 1834 - Cambridge, 4 de abril de 1923), fue un matemático y lógico británico. Destacó por sus investigaciones en lógica inductiva. Es especialmente conocido por su método de representación gráfica de proposiciones (según su cualidad y cantidad) y silogismos. Los diagramas de Venn permiten, además, una comprobación de la verdad o falsedad de un silogismo. Posteriormente fueron utilizados para mostrar visualmente las operaciones más elementales de la teoría de conjuntos.

John Venn fue criado de manera estricta. Se esperaba que siguiera la tradición familiar como ministro cristiano. Después de pasar un tiempo en la Escuela de Highgate, entró en el Colegio de Gonville y Caius, en Cambridge, en 1853. Se graduó en 1857 y pronto fue elegido profesor adjunto de la escuela. Fue ordenado diácono de Ely en 1858 y se volvió sacerdote en 1859. En 1862 regresó a Cambridge como profesor de ciencias morales.

El área de mayor interés para Venn era la lógica, y publicó tres textos sobre el tema. Escribió The Logic of Chance (Lógica del Azar), que introdujo la teoría de frecuencia de la probabilidad, en 1866, Symbolic Logic (Lógica Simbólica), que presentaba los diagramas de Venn, en 1881, y The Principles of Empirical Logic (Los Principios de la Lógica Empírica), en 1889.

En 1883, Venn fue elegido miembro de la Royal Society. En 1897, escribió una historia de su colegio, llamada The Biographical History of Gonville and Caius College, 1349–1897. Comenzó una compilación de notas biográfics de alumnos de la Universidad de Cambridge, trabajo que continuó su hijo John Archibald Venn (1883-1958), publicado como Alumni Cantabrigienses, en 10 volúmenes, entre 1922 y 1953.

Falleció en 1923, a la edad de 88 años, en Cambridge, y fue sepultado en el cercano cementerio de la Iglesia Trumpington.

Gottfried Leibniz.

(Leipzig, 1 de julio de 1646 - Hannover, 14 de noviembre de 1716) fue un filósofo, matemático, jurista, bibliotecario y político alemán.

Fue uno de los grandes pensadores de los siglos XVII y XVIII, y se le reconoce como "El último genio universal". Realizó profundas e importantes contribuciones en las áreas de metafísica, epistemología, lógica, filosofía de la religión, así como a la matemática, física, geología, jurisprudencia e historia. Incluso Denis Diderot, el filósofo deísta francés del siglo XVIII, cuyas opiniones no podrían estar en mayor oposición a las de Leibniz, no podía evitar sentirse sobrecogido ante sus logros, y escribió en la Enciclopedia: "Quizás nunca haya un hombre leído tanto, estudiado tanto, meditado más y escrito más que Leibniz... Lo que ha elaborado sobre el mundo, sobre Dios, la naturaleza y el alma es de la más sublime elocuencia. Si sus ideas hubiesen sido expresadas con el olfato de Platón, el filósofo de Leipzig no cedería en nada al filósofo de Atenas."2 De hecho, el tono de Diderot es casi de desesperanza en otra observación, que contiene igualmente mucho de verdad: "Cuando uno compara sus talentos con los de Leibniz, uno tiene la tentación de tirar todos sus libros e ir a morir silenciosamente en la oscuridad de algún rincón olvidado." La reverencia de Diderot contrasta con los ataques que otro importante filósofo, Voltaire, lanzaría contra el pensamiento filosófico de Leibniz; a pesar de reconocer la vastedad de la obra de éste, Voltaire sostenía que en toda ella no había nada útil que fuera original, ni nada original que no fuera absurdo y risible.

Ocupa un lugar igualmente importante tanto en la historia de la filosofía como en la de las matemáticas. Inventó el cálculo infinitesimal, independientemente de Newton, y su notación es la que se emplea desde entonces. También inventó el sistema binario, fundamento de virtualmente todas las arquitecturas de las computadoras actuales. Fue uno de los primeros intelectuales europeos que reconocieron el valor y la importancia del pensamiento chino y de la China como potencia desde todos los puntos de vista.

Junto con René Descartes y Baruch Spinoza, es uno de los tres grandes racionalistas del siglo XVII. Su filosofía se enlaza también con la tradición escolástica y anticipa la lógica moderna y la filosofía analítica. Leibniz hizo asimismo contribuciones a la tecnología y anticipó nociones que aparecieron mucho más tarde en biología, medicina, geología, teoría de la probabilidad, psicología, ingeniería y ciencias de la información. Sus contribuciones a esta vasta lista de temas está desperdigada en diarios y en decenas de miles de cartas y manuscritos no publicados. Hasta el momento, no se ha realizado una edición completa de sus escritos, y por ello no es posible aún hacer un recuento integral de sus logros.

Aristoteles

Aristóteles 384 a. C. – 322 a. C.)12 fue un filósofo, lógico y científico de la Antigua Grecia cuyas ideas han ejercido una enorme influencia sobre la historia intelectual de Occidente por más de dos milenios.
Aristóteles escribió cerca de 200 tratados (de los cuales sólo nos han llegado 31) sobre una enorme variedad de temas, incluyendo lógica, metafísica, filosofía de la ciencia, ética, filosofía política, estética, retórica, física, astronomía y biología.1 Aristóteles transformó muchas, si no todas, las áreas del conocimiento que tocó. Es reconocido como el padre fundador de la lógica y de la biología, pues si bien existen reflexiones y escritos previos sobre ambas materias, es en el trabajo de Aristóteles donde se encuentran las primeras investigaciones sistemáticas al respecto.

El principio del tercero excluido, propuesto y formalizado por Aristóteles, también llamado principio del tercero excluso o en latín principium tertium exclusum (también conocido como tertium non datur o una tercera (cosa) no se da), es un principio clásico de la filosofía y de la lógica según el cual la disyunción de una proposición y su negación es siempre verdadera.12 Por ejemplo, es verdad que "es de día o no es de día", y que "el Sol está ardiendo o no está ardiendo". El principio del tercero excluido frecuentemente se confunde con el principio de bivalencia, según el cual toda proposición o bien es verdadera o bien es falsa.12 El principio del tercero excluido es, junto con el principio de no contradicción y el principio de identidad, una de las leyes clásicas del pensamiento.3

En la lógica proposicional, el principio del tercero excluido se expresa:

donde A no es una fórmula del lenguaje, sino una metavariable que representa a cualquier fórmula del lenguaje.

En la lógica aristotélica, se distingue entre juicios contradictorios y juicios contrarios. Dados dos juicios contradictorios, no puede darse un juicio intermedio, pero sí en cambio entre dos juicios contrarios. Por ejemplo, si se afirma "Juan es bueno" y "esta proposición es verdadera", entonces los juicios contradictorios son "Juan no es bueno" y "esta proposición no es verdadera", y no hay posibilidad de un juicio intermedio. Pero en cambio, los juicios contrarios son Juan es malo y esta proposición es falsa, y entonces sí cabe la posibilidad de otros juicios intermedios, como "Juan es más o menos bueno" y "esta proposición es probablemente falsa".

Según Stuart Mill, la frase "abracadabra es una segunda intención" no es ni verdadera ni falsa, sino que carece de sentido.

Giuseppe Peano

Nació en una granja cerca del pueblo de Spinetta cerca de Cuneo, en el Piamonte. Ingresó en la cercana Universidad de Turín en 1876. Se graduó en 1880 con honores y comenzó su carrera académica.
El 20 de enero de 1891 se casó con Carola Crosio. Falleció de un ataque al corazón el 20 de abril de 1932 en Turín.

Comenzó su carrera como asistente en la Universidad de Turín en 1880. Primero fue ayudante de Enrico D'Ovidio y después de Angelo Genocchi, el jefe de cátedra en Cálculo infinitesimal. Debido a la frágil salud de Genocchi, Peano empezó a dictar los cursos de cálculo infinitesimal a los dos años de trabajar como ayudante del catedrático.
Su primer trabajo importante, un libro de texto sobre cálculo, fue atribuido a Genocchi y publicado en 1884. Tres años después, Peano publicó su primer libro sobre lógica matemática. Este libro fue el primero en usar los símbolos modernos para la unión e intersección de conjuntos.
En 1886 comenzó a dictar clases al mismo tiempo en la Academia Militar Real, y fue ascendido a profesor de primera clase en 1889. Al siguiente año, la Universidad de Turín también le otorgó un puesto de profesor titular.

En 1897, se llevó a cabo el primer Congreso Internacional de Matemáticos en Zúrich. Peano fue un participante clave, presentó un artículo sobre lógica matemática. El también comenzó a estar más ocupado con el Formulario en detrimento de sus otros trabajos.