1) p: Usted invierte en el mercado de valores.
q: Se hará rico.
r: Será feliz

De tal manera que el enunciado anterior se puede representar con notación lógica de la siguiente manera:

p ® q
q ® r
______
p ® r

2) ¿Es valido el siguiente argumento?.

Si bajan los impuestos, entonces se eleva el ingreso
El ingreso se eleva. _________________________________________
Los impuestos bajan

Solución:
Sea
p: Los impuestos bajan.
q: El ingreso se eleva.


p ® q
q _____
p
3) Sean


p: Trabajo.
q: Ahorro.
r: Compraré una casa.
s: Podré guardar el coche en mi casa.

Analizar el siguiente argumento:
"Si trabajo o ahorro, entonces compraré una casa. Si compro una casa, entonces podré guardar el coche en mi casa. Por consiguiente, si no puedo guardar el coche en mi casa, entonces no ahorro".

El enunciado anterior se puede representar como:

p Ú q ® r; y r ® s; entonces s' ® q'

4) Sea el siguiente enunciado El coche enciende cuando tiene gasolina en el tanque y tiene corriente la batería

Sean:
p: El coche enciende.
q: Tiene gasolina el tanque.
r: Tiene corriente la batería.

De tal manera que la representación del enunciado anterior usando simbología lógica es como sigue:

p = q Ù r

5) p: Hoy es domingo.
q: Tengo que estudiar teorías del aprendizaje.
r: Aprobaré el curso.

El enunciado: Hoy es domingo y tengo que estudiar teorías de aprendizaje o no aprobaré el curso . Se puede representar simbólicamente de la siguiente manera:

p Ù qÚ r

6) El candidato del PRI dice Si salgo electo presidente de la República recibirán un 50% de aumento en su sueldo el próximo año . Una declaración como esta se conoce como condicional. Su tabla de verdad es la siguiente:

Sean
p: Salió electo Presidente de la República.
q: Recibirán un 50% de aumento en su sueldo el próximo año.
De tal manera que el enunciado se puede expresar de las siguiente manera.
p ® q
7) Sea el siguiente enunciado Si no pago la luz, entonces me cortarán la corriente eléctrica. Y Si pago la luz, entonces me quedaré sin dinero o pediré prestado. Y Si me quedo sin dinero y pido prestado, entonces no podré pagar la deuda, si solo si soy desorganizado

Donde:
p: Pago la luz.
q: Me cortarán la corriente eléctrica.
r: Me quedaré sin dinero.
s: Pediré prestado.
t: Pagar la deuda.
w: soy desorganizado.

(p ® q) Ù [p ® (rÚs) ] Ù [(rÙ s) ® t ] « w


Demostrar las siguientes tautologías:
8) ( p → q ) ∧ q’ ⇒ p’ Equivale a demostrar:
p ⇒ ( ( p → q ) ∧ q’ )’
Sea p Verdadero, entonces:
( ( p → q ) ∧ q’ )’ ⇔ ( ( p’ ∨ q ) ∧ q’ )’
⇔ ( ( p’ ∧ q’ ) ∨ ( q ∧ q’ ) )’
⇔ ( ( p’ ∧ q’ ) ∨ F )’

⇔ ( p’ ∧ q’ )’ ⇔ p ∨ q ⇔ V ∨ q ( p ⇔ V ) ⇔ V

9) p ∧ q ⇔ ( p ↓ p ) ↓ ( q ↓ q ) ( p ↓ p ) ↓ ( q ↓ q ) ⇔ ( ( p ∨ p )’ ∨ ( q ∨ q )’ )’ ⇔ ( p’ ∨ q’ )’ ⇔ p ∧ q

10) ( p → r ) ∨ ( q → r ) ⇔ ( p ∧ q ) → r ( p → r ) ∨ ( q → r ) ⇔ ( p’ ∨ r ) ∨ ( q’ ∨ r ) ⇔ p’ ∨ ( r ∨ ( q’ ∨ r ) ) ⇔ p’ ∨ ( ( r ∨ q’ ) ∨ r ) ⇔ p’ ∨ ( ( q’ ∨ r ) ∨ r ) ⇔ p’ ∨ ( q’ ∨ ( r ∨ r ) ⇔ p’ ∨ ( q’ ∨ r ) ⇔ ( p’ ∨ q’ ) ∨ r ⇔ ( p ∧ q )’ ∨ r ⇔ ( p ∧ q ) → r